Челябинцы математически опишут текучесть мороженого

Ученые Челябинского госуниверситета (ЧелГУ) при помощи дробных производных опишут текучесть мороженого. Как URA.RU рассказали в пресс-службе вуза, аналогичные модели также применяют для объяснения законов распространения COVID-19 и других вопросов математической биологии.

«В изучаемых нами уравнениях самое главное — „дробный порядок“. Мы из школьной программы знаем, что такое производная. Первая производная является скоростью, вторая — ускорением. А в наших уравнениях производная равна, например, одной второй», — привела пресс-служба ЧелГУ слова завкафедрой математического анализа Владимира Федорова.

Ученый отметил, что дробные производные позволяют учитывать «память» процесса. Обстоятельство является важным при моделировании вязкоупругих сред, к которым относится мороженое.

Челябинцы изучают новые классы эволюционных уравнений дробного порядка с приложениями к задачам теории финансовых рынков. В рамках проекта предполагается доказательство существования и единственности решения начальных задач для дифференциальных уравнений с дробными производными. Также математики ЧелГУ исследуют групповые свойства конкретных нелинейных уравнений дробного порядка. Еще одним аспектом станет поиск численных решений.

Проект поддержал Российский научный фонд. Исследование получит поддержку фонда в размере 21 млн рублей в течение трех лет. Основными исполнителями являются профессор кафедры матанализа Марина Плеханова и заведующий лабораторией финансового моделирования Михаил Дышаев. В работе участвуют семь молодых ученых вуза, кандидатов наук и аспирантов.